Nombres relatifs : présentation et comparaison
Parcours interactif de Mathématiques 1AC : Nombres relatifs : présentation et comparaison.
Je découvre
Nombres relatifs : présentation et comparaison
Je découvre les objectifs et les idées essentielles avant de commencer.
Je comprends
Nombres relatifs : présentation et comparaison
🎯 Objectifs
- Comprendre précisément les notions de la leçon.
- Savoir choisir et appliquer la propriété ou la méthode adaptée.
- Rédiger un raisonnement clair et vérifier le résultat.
📘 Cours essentiel
Lire, repérer, opposer et comparer des nombres relatifs sur une droite graduée.
- Un nombre relatif possède un signe et une distance à zéro appelée valeur absolue.
- Deux nombres opposés ont la même distance à zéro et des signes contraires.
- Sur une droite graduée, le plus grand nombre est celui situé le plus à droite.
✏️ Exemples résolus
Exemple 1
Question. Comparer \(-2\) et \(3\).
Solution. Sur la droite graduée, \(-2\) est à gauche de \(3\), donc \(-2<3\).
Exemple 2
Question. Comparer \(-7\) et \(-3\).
Solution. \(-7\) est plus à gauche que \(-3\), donc \(-7<-3\).
🧭 Méthode de travail
- Je relève les données et la question exacte.
- Je nomme la propriété, la définition ou l’opération utilisée.
- J’effectue les calculs ou la construction étape par étape.
- Je contrôle le résultat : signe, ordre de grandeur, unité ou cohérence géométrique.
🧩 Exercices d’application
- Ranger \(-4,2,0,-1\)
- Donner l’opposé de \(-8\)
- Comparer \(-5\) et \(-2\)
- Placer \(-3\) sur une droite graduée
⚠️ Points de vigilance
- Ne pas appliquer une règle avant d’avoir vérifié ses conditions.
- Ne pas sauter les étapes importantes du raisonnement.
- Relire les signes, les unités, les parenthèses et les données de la figure.
✅ Synthèse
Je dois pouvoir expliquer la notion avec mes propres mots, résoudre une application directe puis une situation où la méthode n’est pas indiquée. Le parcours interactif sert ensuite à vérifier ces acquis.
Je m’entraîne
Nombres relatifs : présentation et comparaison
Je vérifie mes acquis
Vérification
Je reprends les cinq défis, j’explique mes erreurs et je note la propriété ou la méthode à revoir avant de poursuivre.
A1 · Températures et signes
Les températures, les gains et les pertes permettent de comprendre les signes avant de comparer les nombres relatifs.
Question 1
Une ville affiche −4 °C. Quelle relation est correcte ?
- −4 > 0
- −4 < 0
- −4 = 0
Indice 1
Compare la température à zéro.
Indice 2
Une température sous zéro se note avec le signe −.
Vérifier la réponse et lire la correction
Réponse : B. −4 °C est en dessous de 0 °C, donc −4 < 0.
Question 2
Une température de 7 °C au-dessus de zéro s’écrit :
- −7 °C
- 0 °C
- +7 °C
Indice 1
Au-dessus de zéro correspond à une valeur positive.
Indice 2
Un signe + peut être écrit devant 7.
Vérifier la réponse et lire la correction
Réponse : C. +7 °C est positif, supérieur à zéro.
A2 · Gains et pertes
Les températures, les gains et les pertes permettent de comprendre les signes avant de comparer les nombres relatifs.
Question 1
Une perte de 50 DH se représente par :
- +50 DH
- −50 DH
- 0 DH
Indice 1
Une perte est une variation négative.
Indice 2
Choisis la valeur munie du signe −.
Vérifier la réponse et lire la correction
Réponse : B. Une perte de 50 DH correspond à −50 DH.
Question 2
Un gain de 100 DH se représente par :
- −100 DH
- +100 DH
- 0 DH
Indice 1
Un gain est une augmentation.
Indice 2
L’augmentation correspond au signe +.
Vérifier la réponse et lire la correction
Réponse : B. Un gain de 100 DH correspond à +100 DH.
A3 · Classement par rapport à zéro
Les températures, les gains et les pertes permettent de comprendre les signes avant de comparer les nombres relatifs.
Question 1
Parmi ces nombres, lequel est strictement négatif ?
- 0
- −0,5
- 2
Indice 1
Strictement négatif signifie inférieur à zéro.
Indice 2
−0,5 < 0, tandis que 0 n’est pas strictement négatif.
Vérifier la réponse et lire la correction
Réponse : B. −0,5 est inférieur à zéro.
Question 2
Quelle phrase est toujours correcte ?
- 0 < 0
- 0 > 0
- 0 = 0
Indice 1
Teste les signes stricts < et >.
Indice 2
Zéro est égal à lui-même.
Vérifier la réponse et lire la correction
Réponse : C. 0 = 0. Le vocabulaire positif/négatif peut dépendre de la convention ; « strictement » enlève l’ambiguïté.
A4 · Comparaison
Les températures, les gains et les pertes permettent de comprendre les signes avant de comparer les nombres relatifs.
Question 1
Quel nombre est le plus grand ?
- −7
- −3
- Ils sont égaux
Indice 1
Sur la droite, le plus grand est à droite.
Indice 2
−3 se situe à droite de −7.
Vérifier la réponse et lire la correction
Réponse : B. −3 > −7.
Explorer les nombres relatifs sur une droite graduée
Déplacez deux nombres et observez leur position, leur somme et leur différence.
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